鄭渾的五世祖鄭興、高祖父鄭眾，都是東漢的一代名儒。鄭渾的兄長鄭泰，曾與荀攸等人策劃誅殺權臣董卓，後在揚州刺史任上去世。
鄭渾早年為避動亂，攜侄子鄭袤到淮南避難，受到在壽春的袁術禮待。但鄭渾認為袁術必定會失敗，於是投靠當時擔任豫章太守的好友華歆。後來，丞相曹操聽聞鄭渾的事跡，徵召他為丞相掾屬。鄭渾其後歷任下蔡縣長、邵陵縣令等職。
當時，天下還沒有平定，百姓都強悍浮躁，不考慮生育繁殖，那些生了兒子養不活的，就一概都不哺育。鄭渾每到一地任職，就沒收當地人的漁獵工具，督責他們種地養蠶，又連帶開闢稻田，加重對棄嬰罪的處罰。開始百姓怕犯法，後來生活好轉，吃穿都有些富裕，就再沒有不養育嬰兒的了。生下來的男女，很多都取鄭字為名。
之後，鄭渾再次被任命為丞相掾屬，又升任左馮翊。
擊斬梁興
建安十七年(212年)，敗逃藍田的涼州軍閥梁興等人擄掠五千多戶人家，強迫他們一同燒殺搶掠。周圍各縣無力抵抗，都很恐懼，縣令都逃到左馮翊的治所高陵。當時有人提議移將治所到別處據險防守，但鄭渾反對，認為這是向梁興示弱，又認為應該勸降梁興部眾，讓他們自動瓦解。於是鄭渾一方面修築城牆，一方面以重賞鼓勵吏民打擊梁興的部眾，吏民每每擄得他們的妻兒，妻兒被擄的部眾都向鄭渾請降，於是梁興的部眾漸漸瓦解;同時又派吏民到山谷勸降，又命令各縣官員回到治縣安撫投降的民眾。這些措施令梁興大為恐懼，只好退守鄜城，不久，行護軍將軍夏侯淵率軍趕到，與鄭渾率領的民兵擊破梁興的部眾，並斬殺梁興及其黨羽。
盜賊靳富等人挾持夏陽縣長、邵陵縣令及許多官吏、百姓進入磑山。鄭渾再次帶兵征剿，大破靳富，解救出兩個縣的官員和被劫持的百姓。又有叫趙青龍的，殺死左內史程休，鄭渾聽說了，派壯士趕去砍下他的首級。前後歸附鄭渾的達到四千多家，從此山賊都被掃平，當地人民安定、專心生產。
後來，鄭渾轉任上黨太守。
深受愛戴
建安二十年(215年)，曹操征伐漢中，鄭渾被任命為京兆尹，制訂移居之法，令新移到京兆地區的人民安定生活，更向漢中提供軍糧和派民眾到漢中耕作生產。曹操因而十分欣賞鄭渾，再次任命他為丞相掾屬。
黃初元年(220年)，曹丕(魏文帝)稱帝，任命鄭渾為侍御史，加職駙馬都尉，調任陽平、沛郡太守，後歷任山陽和魏郡太守，他任職所在皆有治績，地方井然有序，深受百姓愛戴。
天下楷模
魏明帝曹叡聽聞他的事跡後，下詔將他的治績公告全國。又調任將作大匠，鄭渾為官清廉樸素，妻兒都常常忍饑挨凍。鄭渾逝世後，朝廷下詔任命其子鄭崇為郎中。
鄭袤將赴任廣平太守時，司馬懿就以鄭渾、盧毓、王肅任職地方的事跡來勉勵鄭袤。