蔣欽（？－220年），字公奕，九江壽春人。蔣欽在孫策率眾投靠袁術時就已跟隨孫策，孫策到江東後為別部司馬。曾跟隨孫策和孫權征戰，協助孫策先後平定丹陽郡、吳郡、會稽和豫章四郡，先後任葛陽尉和三個縣的縣長，後因領兵討平山賊而遷任西部都尉。及後又討平作亂會稽的盜賊呂合和秦狼，升討越中郎將。不久又與賀齊討平黟賊。
起初蔣欽屯守宣城，曾經討豫章賊寇。蕪湖縣令徐盛收蔣欽的守官，並上表處死，孫權以蔣欽在遠領兵為由而不答應，徐盛由此認為自己和蔣欽有私嫌。曹操攻濡須，蔣欽和呂蒙持軍統領，並調整節約等制度。徐盛時常懼怕蔣欽因過去的事情還自己，而蔣欽常稱讚他的優點。徐盛敬重信服他的品德，與眾人論蔣欽的美德。
孫權曾問蔣欽：「徐盛之前與卿有私嫌，卿如今舉薦徐盛，欲慕祁奚那樣推薦有私嫌的人？」蔣欽回答說：「臣聽聞主公舉賢，應不懷有私人恩怨，徐盛忠勤而強勇，有膽略器用，是萬人指揮的好人選。如今大事未定，臣應當幫助國家求取人才，豈敢以私嫌來蒙蔽賢才呢！」孫權認為可行。
建安二十年（215年，孫權進攻合肥，卻輕視敵方而被張遼擊敗。孫權撤退時在逍遙津北遭曹軍追擊，蔣欽與甘寧、凌統、呂蒙和徐盛等奮勇戰鬥，孫權才得以成功撤退。戰後遷蕩寇將軍，領濡須督。後來轉任右護軍，典領辭訟。
建安二十四年（219年），孫權討伐關羽，蔣欽率領水軍入沔水。回軍之時於道上病逝。
蔣欽為人節約，孫權曾入其家，母親只用薄帳和布被，而妻妾衣服亦只是普通布裙的。孫權見此特命人為他的母親制綿被和帷帳，又用錦繡來為他的妻妾裁衣。
在《三國演義》中，蔣欽與周泰原為活躍於長江一帶的江賊，孫策脫離袁術下江東自立門戶時，蔣欽和周泰等人先後率眾投靠，曾在赤壁之戰替孫吳率領水軍作戰。