關羽和徐晃總共交過兩次手，分別在建安十四年和建安二十四年。
一：徐晃與滿寵討關羽於漢津，與曹仁擊周瑜於江陵。先說明一件事：徐晃在戰前就在江陵。所以不存在他打通北道來江陵支援的說法。【備、瑜等復追至南郡，曹公遂北還，留曹仁、徐晃於江陵，使樂進守襄陽。】三國誌吳主傳
此戰相對而言很明瞭，應該發生於南郡會戰期間，關羽絕北道之前，即建安十三年底，公元208年，或建安十四年，公元209年。
從漢津的位置來看，顯然不在北道上，因此確定這場戰役不會發生在絕北道時期，而此戰之後徐晃與曹仁擊周瑜於江陵，很顯然，這個依舊是南郡會戰時期，因此確定徐晃與關羽的交戰發生在絕北道之前，關羽這個時候在打游擊戰。
有觀點認為此戰發生在劉備敗走當陽時期，這似乎說不過去，劉備敗走經過了漢津，沒有遇到任何曹軍，說關羽在這個時候和徐晃交戰，可能性很小。
至於此戰的結果，徐晃傳沒有記載，別說破關羽，連個走關羽的記錄都沒有。請注意，徐晃傳備詳，所謂備詳，就是完備詳細，如此周備詳盡的傳記竟然沒有記載結果。可以看後面與曹仁擊周瑜於江陵，以及魏書中曹仁討關羽，屯樊城，於禁助曹仁擊關羽，結果均是未完成任務，所以以三國誌對魏的誇勝諱敗，這些地方顯然是不敢記載結果，就是說明徐晃與滿寵的情況不樂觀。可以確定此戰徐晃和滿寵的目的是把正在打游擊戰的關羽打敗，但是結果則是他們討伐關羽未成功(暫且不論是否反被關羽打跑)。
在此給出江陵戰役前期的大致戰役過程。曹操赤壁戰敗後，留下曹仁徐晃守江陵，樂進守襄陽。周瑜和劉備在江對岸會合準備進攻。此時關羽已經在江北打游擊，周瑜則派出甘寧帶幾百人攻擊夷陵城。然後，曹仁派出徐晃帶領數千人討伐關羽，滿寵從當陽出兵配合，雙方在漢津交戰，勝負不明，但徐晃肯定沒佔便宜。同時曹仁還派出五六千人圍攻夷陵，被周瑜一下殲滅了一半，剩下的趕緊退回江陵城。接下來周瑜渡江進攻。這時徐晃應該還沒回來(不然為什麼讓牛金出戰)，然後發生了「曹天人」出風頭的事，此時曹仁剩下的數千人要守城，機動部隊很少，相比東吳的數千機動部隊自然是「賊眾盛，不可當也。」曹仁出完風頭後徐晃差不多回來了，這時候才是徐晃「擊周瑜」。
下面分析關羽和徐晃的第二戰。下面是本人自己編撰關羽傳的敘述(來源也是三國誌，不過進行了順序條張郃內容整合)
曹公且欲使羽與權相持以斗之，驛傳權書，使曹仁以弩射示羽。羽猶豫不能去。羽偏軍屯偃城。晃到，詭道作都塹，示欲截其後，羽所置偏將燒屯走。晃得偃城，兩面連營，稍前，去羽之圍三丈所。未攻，太祖前後遣殷署、朱蓋等凡十二營詣晃。羽圍頭有屯，又別屯四塚。晃揚聲當攻圍頭屯，而密攻四塚。羽見四塚欲壞，自將步騎五千出戰，與晃對陳。羽與晃宿相愛，遙共語，但說平生，不及軍事。須臾，晃下馬宣令：「得關雲長頭，賞金千斤。」羽大驚，謂晃曰：「公明，是何言邪!」晃曰：「此國之事耳。」羽與晃戰，不利，退走。晃遂追陷與俱入圍，破之，或自投沔水死。羽軍既退，舟船猶據沔水，襄陽隔絕不通。
戰鬥第一階段，是徐晃擊退關羽偏軍，採用的是欺騙戰術，使關羽軍隊不戰而退，徐晃的表現可謂相當好。而關羽則對於失利沒有直接責任，因為戰鬥是偏將指揮的，最多背個領導責任。
第二階段：徐晃要解圍，關羽要圍城打援，先看雙方兵力：關羽北伐軍初始兵力不大於四萬。之前破曹仁，和於禁對峙的拉鋸戰，會戰損數千人。新獲於禁三萬，至少需要兩千人押回江陵。給北上起義軍支援，大約兩千人，水軍人數，不少於一萬，照此計算，徐晃發動對關羽總攻時，關羽手裡能用的兵力大約25000人。並且這個數字還可能多了。看看徐晃傳記載：「羽恐四塚有失，自將步騎五千出戰」，堂堂主將親自增援，竟然只能集結五千步騎出戰，說明關羽的兵力就是捉襟見肘。
再看徐晃：初次到前線，於禁大致沒到，徐晃的兵力少了是送死，所以其所屬兵力應該近萬。當然期間有不少新兵就是了。「太祖復還，遣將軍徐商、呂建等詣晃」兩個將軍，帶的人不會太少，考慮前線吃緊，總共帶領近萬人支援是靠譜的。最後「太祖前後遣殷署、朱蓋等凡十二營詣晃。」一營的兵力，按東漢軍制大約一千餘人，十二營，不少於一萬二千人。合計徐晃總兵力最終在三萬人左右，略多於關羽的軍隊。
兵力小結：關羽手裡能用的陸軍機動部隊約為15 000人，徐晃總兵力約為30 000人，考慮到前線具體情況的不同，雙方直接交戰兵力相差約在數千人，徐晃軍略多。(本結論仍有爭議，歡迎大伙踴躍發言討論兵力問題)
徐晃開頭就是一招聲東擊西，關羽的軍隊果然中計，四塚接近失敗。關羽也不是省油的燈，親自帶領5000步騎增援。結果不知是發揮失常還是兵力差距太大或者徐晃本次發揮超好，擅長野戰的關羽同志被一舉拍飛。
第三階段：解圍。接下來徐晃率領軍隊衝進關羽陸軍對樊城的包圍圈，並且正式擊敗了關羽的陸軍，這一仗形容關羽被打的「落花流水」可能有些過，但是也大體可以這麼說，因為關羽的軍隊竟然有人「自投沔水死」而關羽是有水軍的，可見關羽這一戰損失小不了。保守估計，關羽損失了4000人以上(不保守估計近萬，過萬都有可能，但兩萬就多了)，攻城器械至少損失一半。
第四階段整頓。關羽的陸軍，說輕點是被擊退了，說重點是被擊潰了，不得不「引軍退還」，不過水軍未受什麼損失，還「舟船猶據沔水，襄陽隔絕不通。」說明關羽是有能力的，正所謂「善敗者不亂」，如果孫權同志不背後捅刀子，那說不定雙方會隔沔水/漢水對峙，接下來或許關羽佔領襄陽，戰役到此為止(曹總也有自己的事要忙)，要不然曹總繼續讓張八百增援，徹底讓徐晃曹仁把關同志趕回家中紅薯或者抓回班房都有可能，但這即時發生也都是後話。關羽能在最後階段穩住陣腳，已經是不易了，何況面對的是一代著名將領徐晃。這一戰，徐晃打得很好，關羽有一定相對表現疲軟，但也不丟人。這一仗，成為關羽落敗，徐晃大勝比較合理，稱為徐晃完勝，關羽慘敗則有些過頭。
(本階段的兵力分析基本上是通過邏輯推理，存疑。)
總評：關羽和徐晃的兩仗，第一仗大致平手，第二仗徐晃獲勝，對於能力比較判斷，可以發現二人之間各有優缺點，前期徐晃可能略微疲軟，但後期經過多年征戰，徐晃的指揮水平與關羽不相上下，甚至可能略微佔優，不過沒有明顯差距。二人可以大致算是棋逢對手吧。