劉放是漢廣陽順王的兒子西鄉侯劉宏的後代，曾在郡中擔任綱紀官員，被舉為孝廉。時值漢末大亂，漁陽王松割據本土，劉放前去依附他。
公元204年(建安九年)，曹操平定冀州，劉放勸說王松說：「過去董卓倒行逆施，英雄同時起事，擁兵自立，擅自發號施令，只有曹公能夠拯救危亂的局面，擁戴輔佐天子，尊奉朝廷的辭旨討伐罪逆，所向披靡。就說袁紹、袁術那麼強大，守則淮南的冰都融化了，戰則在官渡大敗;曹公乘勝前進，勢如席捲，必將掃清河北地區，威權與刑罰已經結合，事情的大勢就顯現出來了。快些到達的總會得福，落後臣服的先就要滅亡，這是等不到整天奔走趨赴就會到來的時運。過去黥布放棄為王的尊貴地位，執劍歸依漢朝，確實是懂得興盛衰敗的法則，明瞭歸依叛離的命運的舉動。將軍您應該投身於曹公，把自己的命運交付給他，用優厚的禮物去與他結交。」王松照著他的意見去做了。恰逢常常在南皮縣討伐袁譚，寫信召喚王松，王松獻出雍奴、泉州、安次三城，歸附了太祖。劉放替王松寫了答覆曹操的信，文辭很是華麗。曹操既很讚賞，又知道了他勸說王松的那番議論，因此徵召了劉放為官。
公元205年(建安十年)，劉放和王松一起到達曹操處，曹操十分高興，將此事比作「班彪依附竇融而勸河西歸漢」，任命劉放參司空軍事，歷任主簿記室以及郃陽、祋祤、贊縣三處縣令。
始掌機要
公元213年(建安十八年)，曹操稱魏公，魏國政權初建，劉放與孫資俱任秘書郎。
公元220年(黃初元年)，曹丕繼位，劉放、孫資轉任秘書左右丞。幾個月後，劉放轉任秘書令。後來，魏國改秘書為中書，劉放任中書監，加給事中，賜爵關內侯，同中書令孫資一同掌握機密。
公元222年(黃初三年)，劉放進爵魏壽亭侯。
權勢益重
公元226年(黃初七年)，魏明帝曹叡繼位，劉放、孫資二人更加被寵信，同加散騎常侍。劉放進爵西鄉侯，孫資樂陽亭侯。劉放擅長寫書信和檄文，曹操、曹丕、曹叡的詔命文書，很多都是劉放所為。
公元233年(青龍元年)，孫權與諸葛亮聯合，打算一起進攻魏國。魏國的邊境偵察兵繳獲孫權的書信，劉放於是改寫信中言詞，往往能夠更換本文卻仍與上下文相銜接，將信改作寫給魏征東將軍滿寵，表現出欲歸順魏國的意思，將其封好送給諸葛亮。諸葛亮將信抄給吳將步騭等人，孫權看到後，怕諸葛亮懷疑他的合作誠意，費力做出解釋。這一年，劉放、孫資二人俱加侍中、光祿大夫。
公元238年(景初二年)，司馬懿平定遼東，劉放、孫資二人以參謀之功，各進爵，封本縣。劉放方城侯，孫資中都侯。同年，魏明帝曹叡病危，打算招燕王曹宇為大將軍，與領軍將軍夏侯獻、武衛將軍曹爽、屯騎校尉曹肇、驍騎將軍秦朗共同輔政。曹宇性格謙恭，推辭任命。
為此，曹叡召見劉放、孫資，到了臥室裡面，曹叡問道：「燕王為人處世就是這樣的嗎?」劉放、孫資回答說：「燕王實在是因為自己知道不能擔當這麼大的責任的緣故罷了。」曹叡說：「曹爽可以代替曹宇嗎?」劉放、孫資隨即表示贊成，又竭力陳述應該迅速召回司馬懿，以維持護衛皇室。曹叡接受了他們的意見，隨即給劉放黃色專用紙讓他書寫詔書。劉放、孫資出去後，曹叡的主意又有變化，下詔制止司馬懿不讓他來。不一會兒又召見劉放、孫資說：「我自己要召回太尉，而曹肇等人反讓我止住他，幾乎敗壞了我的大事!」命令他們再次書寫詔書，曹叡獨獨宣召曹爽和劉放、孫資一同接受詔書命令，終於罷免了曹宇、夏侯獻、曹肇、秦朗等人的官職。這時司馬懿也到了，走近曹叡的臥床接受詔令，(《魏晉世語》言：劉放、孫資久掌中央事務，夏侯獻、曹肇等人不滿，劉孫二人怕這些人輔政後自己失權，故力勸曹叡改任曹爽、司馬懿輔政。)最後，曹叡獨召曹爽、劉放、孫資以及趕回的司馬懿同受詔命，免去曹宇、夏侯獻、曹肇、秦朗的官職。
晚年歲月
公元239年(景初三年)，曹叡去世，曹芳繼位，劉放、孫資各增邑300戶。劉放並前共1100戶，封愛子一人亭侯，次子騎都尉，余子皆郎中。
公元240年(正始元年)，朝廷加劉放左光祿大夫，金印紫綬，儀同三司。
公元245年(正始五年)，劉放任驃騎將軍，仍領中書監。
公元246年(正始六年)，朝廷又封劉放一子為亭侯。劉放、孫資均以年老讓位，每月朔望之日仍以列侯的身份上朝，位特進。(《資別傳》載：曹爽專權，多變舊制，孫資不願居要職而無權，於是稱疾讓位。)
公元250年(嘉平二年)，劉放去世，謚曰敬侯，兒子劉正繼嗣。