糜竺，字子仲，東海朐（今江蘇連雲港西南）人。史書中記載其姓名為「麋竺」。原為徐州富商，後與其弟糜芳拒絕曹操的任命跟隨劉備，在劉備被呂布擊敗，窮困潦倒之時給予了劉備很大的幫助，蜀漢建立後為安漢將軍，地位在諸葛亮之上。東吳背盟襲取荊州，其弟糜芳舉城投降，導致關羽兵敗身亡，糜竺面縛請罪，為劉備所寬恕，待遇如初，但不久後病死。糜竺與孫乾、簡雍同為蜀漢最高待遇的老臣子。
公元194年（興平元年），陶謙病死，糜竺奉陶謙遺命，迎接在小沛的劉備入主徐州，並輔佐劉備。不久，呂布東來投靠劉備，但在公元196年（建安元年），呂布乘劉備與袁術發生戰爭，偷襲下邳，並虜獲劉備的妻子。劉備惟有駐於廣陵海西。糜竺特意將妹妹嫁給劉備，又送二千下人和金銀貨帛以資助軍隊，使面對危難的劉備重新振作。後來曹操想表糜竺為嬴郡太守、糜芳為彭城相，但糜竺與其弟糜芳都不接受，決意跟隨劉備。
公元201年（建安六年），劉備兵敗給曹操，向南投靠劉表，劉備先遣糜竺與劉表見面，與糜竺、孫乾同為從事中郎。
糜竺雍容大方，敦厚文雅。善於騎馬、射箭。但軍事不是其所長，未試過統御軍隊。
但劉備一直待他以上賓之禮，對他十分尊敬。竺一生為人正直耿介，相傳連火神都曾為他的品行感動過。在《仙鑒》中，把他稱作「東海壽麋」，與關張黃趙姜龐馬並稱。